Улитка ползёт вверх 6 метров за 18 часов и спускается вниз на 4 метра за 17 часов. Если высота составляет 27 метров, то сколько времени понадобится улитке, чтобы добраться до верхушки?

Математика 6 класс Движение по прямой Улитка математика задача Движение высота время скорость решение 6 класс математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько улитка поднимается и спускается за определенное время.

Шаг 1: Определим, сколько улитка поднимается и спускается за день.

• Улитка поднимается на 6 метров за 18 часов.
• Улитка спускается на 4 метра за 17 часов.

Теперь найдем, сколько улитка поднимается и спускается за 1 час.

• Подъем за 1 час: 6 метров / 18 часов = 1/3 метра в час.
• Спуск за 1 час: 4 метра / 17 часов ≈ 0.235 метра в час.

Шаг 2: Найдем чистый подъем улитки за 1 час.

Чистый подъем за 1 час = Подъем - Спуск = (1/3) - (4/17).

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 17 - это 51.

• 1/3 = 17/51
• 4/17 = 12/51

Теперь можем вычесть:

Чистый подъем = 17/51 - 12/51 = 5/51 метра в час.

Шаг 3: Определим, сколько времени нужно улитке, чтобы подняться на 27 метров.

Теперь мы знаем, что улитка поднимается на 5/51 метра за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени ей потребуется, чтобы подняться на 27 метров, используем формулу:

Время = Высота / Чистый подъем = 27 / (5/51).

Это можно переписать как:

Время = 27 * (51/5) = 27 * 10.2 = 275.4 часов.

Ответ: Улитке потребуется примерно 275.4 часов, чтобы добраться до верхушки.