В 100-этажном доме есть лифт с двумя кнопками. Если нажать первую кнопку, лифт поднимет нас на 7 этажей вверх, а если нажать вторую кнопку, он спустит нас на 9 этажей вниз. Как можно добраться до 76-го этажа, начиная с 1-го?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс лифт этажи задачи на движение арифметика алгебра логические задачи решение задач поднятие и спуск 100-этажный дом кнопки лифта 76 этаж 1 этаж математическая задача Новый

Чтобы добраться до 76-го этажа, начиная с 1-го, давайте разберем, как работает лифт и какие действия нам нужно предпринять. У нас есть две кнопки:

• Первая кнопка поднимает на 7 этажей вверх.
• Вторая кнопка спускает на 9 этажей вниз.

Теперь давайте определим, как мы можем использовать эти кнопки, чтобы достичь 76-го этажа.

1. Начнем с 1-го этажа. Если мы нажмем первую кнопку, мы поднимемся на 7 этажей и окажемся на 8-м этаже.

2. Если мы продолжим нажимать первую кнопку, то будем подниматься на 7 этажей за раз. Давайте посчитаем, сколько раз нам нужно нажать первую кнопку, чтобы приблизиться к 76-му этажу:

1. 1 + 7 = 8 (после 1-го нажатия)
2. 8 + 7 = 15 (после 2-го нажатия)
3. 15 + 7 = 22 (после 3-го нажатия)
4. 22 + 7 = 29 (после 4-го нажатия)
5. 29 + 7 = 36 (после 5-го нажатия)
6. 36 + 7 = 43 (после 6-го нажатия)
7. 43 + 7 = 50 (после 7-го нажатия)
8. 50 + 7 = 57 (после 8-го нажатия)
9. 57 + 7 = 64 (после 9-го нажатия)
10. 64 + 7 = 71 (после 10-го нажатия)
11. 71 + 7 = 78 (после 11-го нажатия)

На 11-м нажатии мы окажемся на 78-м этаже, что выше 76-го этажа. Теперь нам нужно спуститься вниз.

3. Мы знаем, что на каждом нажатии второй кнопки мы спускаемся на 9 этажей. Давайте посчитаем, сколько раз нам нужно нажать вторую кнопку, чтобы спуститься с 78-го этажа до 76-го:

1. 78 - 9 = 69 (после 1-го нажатия второй кнопки)
2. 69 - 9 = 60 (после 2-го нажатия второй кнопки)
3. 60 - 9 = 51 (после 3-го нажатия второй кнопки)
4. 51 - 9 = 42 (после 4-го нажатия второй кнопки)
5. 42 - 9 = 33 (после 5-го нажатия второй кнопки)
6. 33 - 9 = 24 (после 6-го нажатия второй кнопки)
7. 24 - 9 = 15 (после 7-го нажатия второй кнопки)
8. 15 - 9 = 6 (после 8-го нажатия второй кнопки)
9. 6 - 9 = -3 (после 9-го нажатия второй кнопки, что невозможно)

Таким образом, мы не можем просто спуститься с 78-го этажа до 76-го, используя только 9 этажей за раз. Нам нужно найти другой способ.

4. Давайте попробуем другой подход. Если мы на 71-м этаже и нажмем вторую кнопку, мы спустимся на 9 этажей:

71 - 9 = 62 (после 1-го нажатия второй кнопки)

Теперь мы можем продолжать подниматься на 7 этажей:

1. 62 + 7 = 69 (после 1-го нажатия первой кнопки)
2. 69 + 7 = 76 (после 2-го нажатия первой кнопки)

Таким образом, мы можем добраться до 76-го этажа, выполнив следующие шаги:

1. Нажать первую кнопку 10 раз, чтобы подняться на 71-й этаж.
2. Нажать вторую кнопку 1 раз, чтобы спуститься на 62-й этаж.
3. Нажать первую кнопку 2 раза, чтобы подняться на 76-й этаж.

Итак, мы можем добраться до 76-го этажа, используя комбинацию нажатий кнопок лифта.