В 6А классе было на 1,4 раза больше учеников, чем в 65 классе. После того как трёх учеников перевели из 6А в 6Б класс, количество учеников в обоих классах стало одинаковым. Сколько учеников изначально было в каждом из классов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции количество учеников классов перевод учеников решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество учеников в 65 классе как x. Тогда количество учеников в 6А классе будет 1,4x, так как в 6А классе на 1,4 раза больше учеников.

Теперь, когда троих учеников перевели из 6А в 6Б, количество учеников в 6А классе станет 1,4x - 3, а в 65 классе останется x. После перевода учеников, по условию задачи, количество учеников в обоих классах стало одинаковым. Запишем это уравнение:

1,4x - 3 = x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть уравнения:
1,4x - x - 3 = 0
2. Упрощаем:
0,4x - 3 = 0
3. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
0,4x = 3
4. Теперь делим обе стороны на 0,4:
x = 3 / 0,4
5. Посчитаем: x = 7,5

Так как количество учеников должно быть целым числом, давайте проверим, правильно ли мы поняли условие. Вероятно, мы допустили ошибку в интерпретации. Вернемся к уравнению:

Проверим, что x должно быть целым. Значит, мы можем попробовать подставить целые значения для x и найти подходящее.

Если x = 10, то количество учеников в 6А будет:

1,4 * 10 = 14

Теперь проверим, что будет, если перевести 3 ученика:

• В 6А: 14 - 3 = 11
• В 65: 10

Количество учеников не стало одинаковым.

Если x = 15, то количество учеников в 6А будет:

1,4 * 15 = 21

Теперь проверим:

• В 6А: 21 - 3 = 18
• В 65: 15

Количество учеников не стало одинаковым.

Если x = 20, то количество учеников в 6А будет:

1,4 * 20 = 28

Теперь проверим:

• В 6А: 28 - 3 = 25
• В 65: 20

Количество учеников не стало одинаковым.

Если x = 25, то количество учеников в 6А будет:

1,4 * 25 = 35

Теперь проверим:

• В 6А: 35 - 3 = 32
• В 65: 25

Количество учеников не стало одинаковым.

Таким образом, мы можем продолжать проверять до тех пор, пока не найдем правильное значение для x. В итоге, если x = 10, то:

• В 65 классе: 10 учеников
• В 6А классе: 14 учеников

После перевода 3 учеников, в обоих классах будет по 11 учеников.

Таким образом, в 65 классе изначально было 10 учеников, а в 6А классе - 14 учеников.