В библиотеке два читальных зала. В одном зале 15 столов, а в другом 20. За каждым столом может работать одно и тоже число читателей. Сколько человек может одновременно заниматься в каждом зале, если один из залов вмещает на 30 человек больше, чем другой?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции читальные залы количество читателей решение задач алгебра арифметика задачи на равенство математические уравнения учебник математики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что обозначим количество читателей, которые могут работать за одним столом, как x.

2. Теперь мы можем выразить общее количество читателей в каждом зале:

• В первом зале, где 15 столов, может заниматься 15 * x читателей.
• Во втором зале, где 20 столов, может заниматься 20 * x читателей.

3. По условию задачи, один из залов вмещает на 30 человек больше, чем другой. Мы можем записать это в виде уравнения:

20 x = 15 x + 30

4. Теперь давайте решим это уравнение. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

20 x - 15 x = 30

5. Упростим левую часть уравнения:

5 * x = 30

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 6

7. Теперь мы знаем, что за одним столом может работать 6 читателей. Теперь найдем, сколько читателей может работать в каждом зале:

• В первом зале: 15 * 6 = 90 читателей.
• Во втором зале: 20 * 6 = 120 читателей.

8. Проверим условие задачи: 120 (второй зал) - 90 (первый зал) = 30. Условие выполняется.

Ответ: В первом зале может заниматься 90 человек, а во втором - 120 человек.