В два железнодорожных вагона погрузили 91 тонну угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 1/6 раз больше, чем в первом. Сколько тонн угля находится в каждом вагоне?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции вагоны угля решение задач деление на дроби алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество угля в первом вагоне через x тонн. Тогда, согласно условию задачи, количество угля во втором вагоне можно выразить как 1 1/6 * x.

Теперь запишем уравнение, которое отражает общую массу угля в двух вагонах:

• Общая масса угля = масса в первом вагоне + масса во втором вагоне
• 91 = x + 1 1/6 * x

Теперь преобразуем вторую часть уравнения. Для этого сначала переведем 1 1/6 в неправильную дробь:

• 1 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 91 = x + (7/6) * x

Теперь объединим x и (7/6) * x:

• 91 = (1 + 7/6) * x
• 1 = 6/6, тогда 1 + 7/6 = 13/6

Теперь у нас есть уравнение:

• 91 = (13/6) * x

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 6/13:

• x = 91 * (6/13)

Теперь посчитаем:

• 91 / 13 = 7
• 7 * 6 = 42

Таким образом, в первом вагоне находится 42 тонны угля.

Теперь найдем количество угля во втором вагоне:

• Во втором вагоне = 1 1/6 * 42 = 7/6 * 42 = 49 тонн.

Итак, в первом вагоне 42 тонны угля, а во втором вагоне 49 тонн угля.