В двух коробках 56 ручек. В первой коробке ручек в несколько раз меньше, чем во второй. Сколько ручек находится во второй коробке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции ручки в коробках решение задач алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в двух коробках всего 56 ручек. Обозначим количество ручек в первой коробке как x, а количество ручек во второй коробке как y.

Сначала запишем уравнение, которое описывает общее количество ручек:

• x + y = 56

Теперь, согласно условию задачи, количество ручек в первой коробке меньше, чем во второй. Это можно записать как:

• x < y

Также мы знаем, что "в первой коробке ручек в несколько раз меньше, чем во второй". Это означает, что:

• x = k * y, где k - это коэффициент, который показывает, во сколько раз меньше.

Однако, поскольку нам не известен коэффициент k, давайте попробуем выразить x через y из первого уравнения:

• x = 56 - y

Теперь подставим это значение x во второе неравенство:

• 56 - y < y

Теперь решим это неравенство:

1. 56 < 2y
2. y > 28

Теперь мы знаем, что количество ручек во второй коробке больше 28. Поскольку x и y должны быть целыми числами, давайте рассмотрим возможные значения для y, начиная с 29:

• Если y = 29, то x = 56 - 29 = 27 (27 < 29, подходит)
• Если y = 30, то x = 56 - 30 = 26 (26 < 30, подходит)
• Если y = 31, то x = 56 - 31 = 25 (25 < 31, подходит)
• Если y = 32, то x = 56 - 32 = 24 (24 < 32, подходит)
• Если y = 33, то x = 56 - 33 = 23 (23 < 33, подходит)
• Если y = 34, то x = 56 - 34 = 22 (22 < 34, подходит)
• Если y = 35, то x = 56 - 35 = 21 (21 < 35, подходит)
• Если y = 36, то x = 56 - 36 = 20 (20 < 36, подходит)
• Если y = 37, то x = 56 - 37 = 19 (19 < 37, подходит)
• Если y = 38, то x = 56 - 38 = 18 (18 < 38, подходит)
• Если y = 39, то x = 56 - 39 = 17 (17 < 39, подходит)
• Если y = 40, то x = 56 - 40 = 16 (16 < 40, подходит)
• Если y = 41, то x = 56 - 41 = 15 (15 < 41, подходит)
• Если y = 42, то x = 56 - 42 = 14 (14 < 42, подходит)
• Если y = 43, то x = 56 - 43 = 13 (13 < 43, подходит)
• Если y = 44, то x = 56 - 44 = 12 (12 < 44, подходит)
• Если y = 45, то x = 56 - 45 = 11 (11 < 45, подходит)
• Если y = 46, то x = 56 - 46 = 10 (10 < 46, подходит)
• Если y = 47, то x = 56 - 47 = 9 (9 < 47, подходит)
• Если y = 48, то x = 56 - 48 = 8 (8 < 48, подходит)
• Если y = 49, то x = 56 - 49 = 7 (7 < 49, подходит)
• Если y = 50, то x = 56 - 50 = 6 (6 < 50, подходит)
• Если y = 51, то x = 56 - 51 = 5 (5 < 51, подходит)
• Если y = 52, то x = 56 - 52 = 4 (4 < 52, подходит)
• Если y = 53, то x = 56 - 53 = 3 (3 < 53, подходит)
• Если y = 54, то x = 56 - 54 = 2 (2 < 54, подходит)
• Если y = 55, то x = 56 - 55 = 1 (1 < 55, подходит)

Таким образом, количество ручек во второй коробке может быть любым числом от 29 до 55. Но чтобы ответить на вопрос, мы можем сказать, что:

Во второй коробке может быть от 29 до 55 ручек.