В двух лодках разместилось 12 человек, при этом в одной лодке людей в 2 раза больше, чем в другой. Сколько человек находится в каждой лодке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции количество людей в лодках решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество людей в первой лодке как x, а количество людей во второй лодке как y.

2. Согласно условию задачи, в одной лодке людей в 2 раза больше, чем в другой. Мы можем записать это как:

• y = 2x (в одной лодке в 2 раза больше людей, чем в другой)

3. Также нам известно, что общее количество людей в обеих лодках равно 12. Это можно записать как:

• x + y = 12

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y = 2x
• x + y = 12

5. Подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим 2x:

• x + 2x = 12

6. Упростим это уравнение:

• 3x = 12

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 3:

• x = 12 / 3
• x = 4

8. Теперь, зная x, найдем y. Подставим x в первое уравнение:

• y = 2 * 4
• y = 8

9. Таким образом, в первой лодке находится 4 человека, а во второй лодке 8 человек.

10. Проверим: 4 + 8 = 12, и 8 действительно в 2 раза больше, чем 4. Значит, решение правильное.

Ответ: В первой лодке 4 человека, во второй лодке 8 человек.

1 2 3 4 5