В фигуре, состоящей из 33 кругов, необходимо выбрать три круга, которые расположены подряд в одном направлении. Сколько существует способов сделать это? На рисунке показаны три примера из возможных вариантов.

Математика 6 класс Комбинаторика математика задача на комбинаторику количество способов выбора круги последовательные круги комбинаторные задачи выбор кругов подряд расположенные круги Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем выбрать три круга, которые расположены подряд в одном направлении.

У нас есть 33 круга, и мы хотим выбрать три из них, которые идут подряд. Это значит, что если мы выберем первый круг, то второй и третий круги будут находиться сразу после него.

Теперь давайте рассмотрим, сколько различных позиций для первого круга мы можем выбрать:

• Если мы выберем первый круг, который находится на позиции 1, то следующие два круга будут на позициях 2 и 3.
• Если мы выберем первый круг на позиции 2, то следующие два круга будут на позициях 3 и 4.
• И так далее...
• Последний круг, который мы можем выбрать в качестве первого, будет на позиции 31, так как тогда второй круг будет на позиции 32, а третий на позиции 33.

Таким образом, мы можем выбрать первый круг на позициях от 1 до 31. Это дает нам:

• 1 - 3 (позиции 1, 2, 3)
• 2 - 4 (позиции 2, 3, 4)
• 3 - 5 (позиции 3, 4, 5)
• ...
• 31 - 33 (позиции 31, 32, 33)

Итак, у нас есть 31 возможная позиция для выбора первого круга. Следовательно, количество способов выбрать три подряд расположенных круга составляет 31.

Ответ: 31 способ.