В футбольном турнире участвовали 35 команд, среди которых были команды «Белка» и «Стрелка». Правила турнира таковы: каждая команда играет с каждой один раз, победитель получает 3 очка, проигравший - 0 очков, а в случае ничьей обе команды получают по 1 очку. Команда «Белка» набрала 100 очков, а команда «Стрелка» сыграла вничью со всеми командами. Какова наибольшая возможная сумма очков у команды, занявшей второе место в турнире?
Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс футбольный турнир команды очки белка стрелка правила турнира игры ничья наибольшая сумма очков второе место математическая задача комбинаторика логика решение задачи Новый
Давайте разберем условия задачи и найдем наибольшую возможную сумму очков у команды, занявшей второе место.
В турнире участвуют 35 команд. Каждая команда играет с каждой другой командой один раз. Это означает, что каждая команда сыграет 34 матча (поскольку она не играет сама с собой).
Давайте выполним шаги для решения задачи:
Таким образом, наибольшая возможная сумма очков у команды, занявшей второе место, составляет 99 очков.