В коробке было 19 карточек, пронумерованных числами от 1 до 19. Из коробки наугад взяли одну карточку. Какова вероятность того, что на ней число:

1. 12
2. 21
3. чётное
4. нечётное
5. кратное 3
6. кратное 7
7. простое
8. двузначное
9. в записи которого есть цифра 9
10. в записи которого есть цифра 1
11. в записи отсутствует цифра 5
12. сумма цифр которого делится на целое на 5
13. при делении которого на 7 остаток равен 5
14. в записи которого отсутствует цифра 1

Напишите, пожалуйста, как решать, а не просто ответ.

Математика 6 класс Вероятность вероятность карточки 12 вероятность карточки 21 вероятность чётного числа вероятность нечётного числа вероятность кратного 3 вероятность кратного 7 вероятность простого числа вероятность двузначного числа вероятность числа с цифрой 9 вероятность числа с цифрой 1 вероятность без цифры 5 сумма цифр делится на 5 остаток 5 при делении на 7 вероятность без цифры 1 Новый

Вероятность события в данном контексте определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае общее количество карточек равно 19, так как они пронумерованы от 1 до 19.

Для каждого из заданных вопросов мы будем определять количество благоприятных исходов и затем вычислять вероятность.

1. Вероятность того, что на карточке число 12:
   • Благоприятный исход: 1 (число 12).
   • Вероятность: 1/19.
2. Вероятность того, что на карточке число 21:
   • Число 21 отсутствует в диапазоне от 1 до 19.
   • Благоприятных исходов: 0.
   • Вероятность: 0/19 = 0.
3. Вероятность того, что число чётное:
   • Чётные числа от 1 до 19: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 (всего 9 чисел).
   • Благоприятных исходов: 9.
   • Вероятность: 9/19.
4. Вероятность того, что число нечётное:
   • Нечётные числа от 1 до 19: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 (всего 10 чисел).
   • Благоприятных исходов: 10.
   • Вероятность: 10/19.
5. Вероятность того, что число кратное 3:
   • Числа кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (всего 6 чисел).
   • Благоприятных исходов: 6.
   • Вероятность: 6/19.
6. Вероятность того, что число кратное 7:
   • Числа кратные 7: 7, 14 (всего 2 числа).
   • Благоприятных исходов: 2.
   • Вероятность: 2/19.
7. Вероятность того, что число простое:
   • Простые числа от 1 до 19: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (всего 8 чисел).
   • Благоприятных исходов: 8.
   • Вероятность: 8/19.
8. Вероятность того, что число двузначное:
   • Двузначные числа: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (всего 10 чисел).
   • Благоприятных исходов: 10.
   • Вероятность: 10/19.
9. Вероятность того, что в записи числа есть цифра 9:
   • Числа с цифрой 9: 9, 19 (всего 2 числа).
   • Благоприятных исходов: 2.
   • Вероятность: 2/19.
10. Вероятность того, что в записи числа есть цифра 1:
    • Числа с цифрой 1: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (всего 11 чисел).
    • Благоприятных исходов: 11.
    • Вероятность: 11/19.
11. Вероятность того, что в записи числа отсутствует цифра 5:
    • Числа без 5: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 (всего 16 чисел).
    • Благоприятных исходов: 16.
    • Вероятность: 16/19.
12. Вероятность того, что сумма цифр числа делится на 5:
    • Суммы цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (1), 11 (2), 12 (3), 13 (4), 14 (5), 15 (6), 16 (7), 17 (8), 18 (9), 19 (10).
    • Числа, у которых сумма делится на 5: 5, 10, 14, 19 (всего 4 числа).
    • Благоприятных исходов: 4.
    • Вероятность: 4/19.
13. Вероятность того, что при делении на 7 остаток равен 5:
    • Числа, при делении которых на 7 остаток 5: 5, 12, 19 (всего 3 числа).
    • Благоприятных исходов: 3.
    • Вероятность: 3/19.
14. Вероятность того, что в записи числа отсутствует цифра 1:
    • Числа без 1: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (всего 8 чисел).
    • Благоприятных исходов: 8.
    • Вероятность: 8/19.

Таким образом, для каждого события мы вычислили количество благоприятных исходов и определили вероятность, основываясь на общем количестве карточек.