В коробке находятся 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров в коробке? Помогите!

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции количество шаров красные белые черные шары решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 15 шаров, которые делятся на три цвета: красные, белые и черные. Обозначим количество красных шаров как x.

По условию задачи, белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Это можно записать так:

• Количество белых шаров = 7 * x

Теперь мы можем выразить общее количество шаров. Сумма красных, белых и черных шаров равна 15:

• x (красные) + 7 * x (белые) + y (черные) = 15

Где y - это количество черных шаров. Теперь объединим красные и белые шары:

• 8 * x + y = 15

Теперь нам нужно выразить y через x:

• y = 15 - 8 * x

Теперь давайте подберем возможные значения для x, чтобы количество шаров оставалось неотрицательным:

• Если x = 1, тогда y = 15 - 8 * 1 = 7 (черных шаров)
• Если x = 2, тогда y = 15 - 8 * 2 = -1 (не подходит, так как количество не может быть отрицательным)

Таким образом, единственное подходящее значение для x - это 1. Это значит:

• Количество красных шаров = 1
• Количество белых шаров = 7 * 1 = 7
• Количество черных шаров = 15 - 8 * 1 = 7

Итак, в коробке находится 7 черных шаров.