В коробке находятся шары пяти различных цветов: 5 красных, 2 синих, 3 зелёных, 7 белых и 3 чёрных. Какое минимальное количество шаров нужно вынуть из коробки, не глядя, чтобы гарантированно среди них оказались два шара одного цвета?

Математика 6 класс Комбинаторика минимальное количество шаров шары разных цветов задача на комбинаторику математика 6 класс гарантированное совпадение цвета

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько различных цветов шаров у нас есть и сколько шаров каждого цвета в коробке:

• Красные: 5
• Синие: 2
• Зелёные: 3
• Белые: 7
• Чёрные: 3

Итак, у нас есть 5 различных цветов шаров. Чтобы гарантированно получить два шара одного цвета, нам нужно рассмотреть наихудший сценарий, при котором мы будем вытаскивать шары так, чтобы они были всех разных цветов.

В наихудшем случае мы можем вынуть по одному шару каждого цвета. Таким образом, если мы вынем:

• 1 красный
• 1 синий
• 1 зелёный
• 1 белый
• 1 чёрный

То мы получим 5 шаров, и все они будут разного цвета. На этом этапе у нас еще нет двух шаров одного цвета.

Теперь, если мы вынем еще один шар, он обязательно будет одного из тех цветов, которые уже есть среди вытянутых шаров. Таким образом, шестой шар гарантированно будет того же цвета, что и один из первых пяти.

Следовательно, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть из коробки, чтобы гарантированно среди них оказались два шара одного цвета, составляет:

6

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

У нас есть шары пяти различных цветов:

• 5 красных
• 2 синих
• 3 зелёных
• 7 белых
• 3 чёрных

Чтобы гарантированно получить два шара одного цвета, нам нужно учесть, что в худшем случае мы можем вынуть по одному шару каждого цвета. Давай посчитаем:

1. 1 красный
2. 1 синий
3. 1 зелёный
4. 1 белый
5. 1 чёрный

Это получится 5 шаров, и они все будут разного цвета. Но нам нужно, чтобы среди вынутых шаров точно оказались два одного цвета!

Поэтому, чтобы гарантированно получить два шара одного цвета, нам нужно вынуть еще один шар. Итак, итог:

Минимальное количество шаров, которые нужно вынуть, чтобы гарантированно получить два одного цвета, составляет 6!

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Удачи!