Чтобы найти минимальное количество карандашей, которое можно разместить в обеих типах коробок, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 30. Это число будет минимальным количеством карандашей, которое можно упаковать в коробки так, чтобы они полностью заполнились.

Давайте разберем шаги для нахождения НОК:

1. Найдём множители чисел 12 и 30:
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3^1
• 30 = 2 * 3 * 5 = 2^1 * 3^1 * 5^1
2. Для нахождения НОК, возьмём каждый множитель с максимальной степенью:
• 2: максимальная степень = 2^2 (из 12)
• 3: максимальная степень = 3^1 (из обоих чисел)
• 5: максимальная степень = 5^1 (из 30)
3. Теперь перемножим все эти множители:
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 2^2 = 4
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
• Теперь перемножим: 4 * 3 = 12; 12 * 5 = 60

Таким образом, НОК(12, 30) = 60. Это значит, что минимальное количество карандашей, которое можно разместить в обеих типах коробок, составляет 60.

Ответ: минимальное количество карандашей - 60.