В наборе домино 28 костяшек. Сколько костяшек было бы, если значения, указанные на них, варьировались бы от 0 до 10?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс домино количество костяшек значения от 0 до 10 задача по математике Новый

Чтобы понять, сколько костяшек домино будет в наборе, где значения варьируются от 0 до 10, давайте сначала вспомним, как формируется стандартный набор домино.

В стандартном наборе домино значения на костяшках варьируются от 0 до 6. Каждая костяшка представляется в виде пары чисел (a, b), где a и b - это значения на костяшке. Например, костяшка (2, 5) и (5, 2) считаются одной и той же костяшкой.

Теперь давайте посчитаем количество уникальных костяшек в наборе домино с числами от 0 до 10.

• Первое значение (a) может принимать значения от 0 до 10, всего 11 значений.
• Второе значение (b) также может принимать значения от 0 до 10, но с условием, что b должно быть больше или равно a (b >= a), чтобы избежать дублирования.

Теперь давайте посчитаем количество уникальных пар (a, b):

1. Если a = 0, то b может быть от 0 до 10. Это 11 вариантов.
2. Если a = 1, то b может быть от 1 до 10. Это 10 вариантов.
3. Если a = 2, то b может быть от 2 до 10. Это 9 вариантов.
4. Если a = 3, то b может быть от 3 до 10. Это 8 вариантов.
5. Если a = 4, то b может быть от 4 до 10. Это 7 вариантов.
6. Если a = 5, то b может быть от 5 до 10. Это 6 вариантов.
7. Если a = 6, то b может быть от 6 до 10. Это 5 вариантов.
8. Если a = 7, то b может быть от 7 до 10. Это 4 варианта.
9. Если a = 8, то b может быть от 8 до 10. Это 3 варианта.
10. Если a = 9, то b может быть только 9 или 10. Это 2 варианта.
11. Если a = 10, то b может быть только 10. Это 1 вариант.

Теперь сложим все варианты:

11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 66

Таким образом, в наборе домино, где значения варьируются от 0 до 10, будет 66 костяшек.