В одной группе 36 девочек, а в другой — 24 мальчика. Как можно разделить их на равные команды, состоящие только из мальчиков или только из девочек? Какое максимальное количество детей может быть в каждой команде? Сколько команд получится в итоге? Запишите решение и ответ.

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) разделение на команды математика 6 класс команды девочек и мальчиков максимальное количество детей решение задачи равные команды деление на группы Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти, как мы можем разделить 36 девочек и 24 мальчика на равные команды, состоящие только из девочек или только из мальчиков. Для этого мы будем использовать понятие делимости.

Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 24.

Чтобы найти НОД, мы можем использовать метод разложения на множители:

• 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3^1

Теперь мы берем минимальные степени каждого множителя:

• Для 2: минимальная степень в 36 - 2^2, в 24 - 2^3. Берем 2^2.
• Для 3: минимальная степень в 36 - 3^2, в 24 - 3^1. Берем 3^1.

Теперь перемножим эти минимальные степени:

НОД(36, 24) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Шаг 2: Определим максимальное количество детей в каждой команде.

Максимальное количество детей в каждой команде будет равно НОД, то есть 12.

Шаг 3: Определим, сколько команд получится.

Теперь мы можем разделить количество девочек и мальчиков на 12, чтобы узнать, сколько команд мы можем сформировать:

• Количество команд девочек: 36 / 12 = 3 команды.
• Количество команд мальчиков: 24 / 12 = 2 команды.

Ответ:

Максимальное количество детей в каждой команде: 12.

Всего команд: 3 команды девочек и 2 команды мальчиков, итого 5 команд.