В парке развлечений установили новый аттракцион 'Космическое колесо'. На нём 100 капсул, расположенных по кругу на равных расстояниях друг от друга. Каждая капсула светится одним из трёх цветов: зелёным, фиолетовым или оранжевым. Капсулы каждого цвета...
В парке развлечений установили новый аттракцион 'Космическое колесо'. На нём 100 капсул, расположенных по кругу на равных расстояниях друг от друга. Каждая капсула светится одним из трёх цветов: зелёным, фиолетовым или оранжевым. Капсулы каждого цвета расположены группами и пронумерованы по порядку от 1 до последней по часовой стрелке. Известно, что фиолетовая капсула Nº7 находится напротив оранжевой Nº3, а зелёная капсула Nº7 расположена напротив оранжевой Nº23. Вопрос: сколько капсул каждого цвета на колесе?
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, которую мы имеем.
1. **Общее количество капсул**: В парке развлечений установлено 100 капсул.
2. **Позиции капсул**: Капсулы расположены по кругу, что означает, что каждая капсула имеет свою противоположную капсулу. Поскольку всего 100 капсул, капсула, находящаяся на позиции N, будет иметь противоположную капсулу на позиции N + 50 (если N + 50 превышает 100, то мы вычитаем 100).
3. **Данные о фиолетовых и оранжевых капсулах**:
- Фиолетовая капсула Nº7 находится напротив оранжевой Nº3. Это значит, что если фиолетовая Nº7 находится на позиции X, то оранжевая Nº3 будет на позиции X + 50.
- Зелёная капсула Nº7 расположена напротив оранжевой Nº23. Если зелёная Nº7 находится на позиции Y, то оранжевая Nº23 будет на позиции Y + 50.
4. **Сравнение позиций**:
- Из первого условия: Фиолетовая Nº7 (позиция X) и Оранжевая Nº3 (позиция X + 50).
- Из второго условия: Зелёная Nº7 (позиция Y) и Оранжевая Nº23 (позиция Y + 50).
Теперь, давайте обозначим позиции:
- Пусть позиция фиолетовой Nº7 равна X.
- Тогда позиция оранжевой Nº3 равна X + 50.
- Пусть позиция зелёной Nº7 равна Y.
- Тогда позиция оранжевой Nº23 равна Y + 50.
Поскольку оранжевая Nº3 и оранжевая Nº23 - это две разные капсулы, они не могут занимать одну и ту же позицию. Это значит, что:
- X + 50 не может равняться Y + 50.
5. **Систематический подход**:
- Позиция оранжевой Nº3: X + 50.
- Позиция оранжевой Nº23: Y + 50.
Теперь мы можем выразить X и Y через оранжевые капсулы:
- X = позиция оранжевой Nº3 - 50.
- Y = позиция оранжевой Nº23 - 50.
Так как у нас 100 капсул, а капсулы расположены равномерно, мы можем предположить, что у нас есть равное количество капсул каждого цвета.
6. **Подсчет капсул**:
- Если мы обозначим количество капсул каждого цвета как Z, то:
- 3Z = 100 (так как три цвета).
- Z = 100 / 3 = 33.33.
Но так как количество капсул должно быть целым числом, мы можем предположить, что:
- 33 капсулы одного цвета,
- 33 капсулы другого цвета,
- 34 капсулы третьего цвета.
Таким образом, можно заключить, что в аттракционе "Космическое колесо" должно быть:
- 33 капсулы одного цвета,
- 33 капсулы другого цвета,
- 34 капсулы третьего цвета.
Ответ на вопрос: в аттракционе 'Космическое колесо' 33 капсулы одного цвета, 33 капсулы другого цвета и 34 капсулы третьего цвета.
