В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из 3-ёх человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:

1. б). все члены этой группы - мальчики
2. в). в группе 1 девочка и 2 мальчика
3. г). в группе 2 девочки и 1 мальчик?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс комбинаторика выбор группы задачи на сочетания девочки и мальчики количество способов группы учеников задачи на выбор комбинаторные задачи задачи на составление групп Новый

Давай разберёмся, как можно выделить группы из учеников!

б). Все члены этой группы - мальчики:

У нас есть 13 мальчиков, и мы хотим выбрать 3 из них. Для этого мы используем комбинации:

• Количество способов выбрать 3 мальчиков из 13: C(13, 3) = 286.

в). В группе 1 девочка и 2 мальчика:

Здесь нам нужно выбрать 1 девочку из 15 и 2 мальчика из 13:

• Способы выбрать 1 девочку: C(15, 1) = 15.
• Способы выбрать 2 мальчиков: C(13, 2) = 78.
• Общее количество способов: 15 * 78 = 1170.

г). В группе 2 девочки и 1 мальчик:

Теперь мы выбираем 2 девочки из 15 и 1 мальчика из 13:

• Способы выбрать 2 девочки: C(15, 2) = 105.
• Способы выбрать 1 мальчика: C(13, 1) = 13.
• Общее количество способов: 105 * 13 = 1365.

Вот такие интересные комбинации у нас получились! Надеюсь, это поможет!