В сумке лежат 4 белых, 7 черных и 8 красных шаров. Сколько шаров нужно взять наугад, чтобы среди них оказалось 6 шаров одного цвета?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задача на вероятность шары одного цвета комбинаторика математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего шаров у нас есть и какие цвета представлены:

• Белые шары: 4
• Черные шары: 7
• Красные шары: 8

Теперь посчитаем общее количество шаров:

• 4 (белых) + 7 (черных) + 8 (красных) = 19 шаров всего

Наша цель - выяснить, сколько шаров нужно взять наугад, чтобы среди них оказалось 6 шаров одного цвета. Для этого нам нужно учесть наихудший сценарий, при котором мы будем брать шары так, чтобы не получить 6 шаров одного цвета как можно дольше.

Рассмотрим, что произойдет, если мы будем брать шары, стараясь не достигнуть 6 шаров одного цвета:

1. Мы можем взять все 4 белых шара.
2. Мы можем взять все 7 черных шаров.
3. Мы можем взять 5 красных шаров (но не 6, чтобы не достичь цели).

Итак, в этом наихудшем сценарии мы можем взять:

• 4 белых
• 7 черных
• 5 красных

Теперь посчитаем, сколько шаров мы взяли:

• 4 (белых) + 7 (черных) + 5 (красных) = 16 шаров

Теперь, если мы возьмем еще один шар, он обязательно будет красным, и у нас будет 6 шаров одного цвета (красного). Таким образом, чтобы гарантированно получить 6 шаров одного цвета, нам нужно взять:

16 + 1 = 17 шаров.

Итак, ответ: нужно взять 17 шаров наугад, чтобы среди них оказалось 6 шаров одного цвета.