В темной кладовке есть ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое минимальное количество ботинок нужно взять из кладовки, чтобы среди них была хотя бы одна пара одного цвета?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задачи на логику комбинаторика минимальное количество пара ботинок черные и коричневые ботинки Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть 10 пар черных ботинок и 10 пар коричневых ботинок. Это означает, что всего у нас 20 черных ботинок и 20 коричневых ботинок.

Мы хотим узнать, какое минимальное количество ботинок нужно взять, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару одного цвета.

Для этого рассмотрим наихудший сценарий, при котором мы будем брать ботинки так, чтобы не получить пару. Это означает, что мы можем взять по одному ботинку каждого цвета, не получая пары:

• 1 черный ботинок
• 1 коричневый ботинок

На этом этапе у нас уже есть 2 ботинка, но еще нет пары. Теперь, если мы возьмем еще один ботинок, он обязательно будет либо черным, либо коричневым. Это значит, что у нас точно будет хотя бы один цвет с двумя ботинками.

Таким образом, минимальное количество ботинок, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару одного цвета, составляет:

2 (по одному ботинку каждого цвета) + 1 (третий ботинок, который будет одного из этих цветов) = 3 ботинка.

Итак, ответ: нужно взять минимум 3 ботинка.