В тёмной комнате находится коробка с 8 синими, 10 жёлтыми и 10 черными носками. Какое минимальное количество носков нужно взять наугад, чтобы точно получить хотя бы одну пару?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задача на носки минимальное количество носков пара носков вероятностные задачи комбинаторика решение задач по математике Новый

Чтобы определить минимальное количество носков, которое нужно взять наугад, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, давайте проанализируем ситуацию.

В комнате у нас есть три цвета носков:

• Синие: 8 штук
• Жёлтые: 10 штук
• Чёрные: 10 штук

Теперь представим, что мы хотим избежать получения пары как можно дольше. Для этого мы можем взять по одному носку каждого цвета. Таким образом, мы можем взять:

• 1 синий носок
• 1 жёлтый носок
• 1 чёрный носок

На этом этапе у нас будет 3 носка, и ни одной пары. Но если мы возьмем еще один носок, то он обязательно будет одного из трех цветов, которые уже есть. Это значит, что мы точно получим хотя бы одну пару.

Таким образом, минимальное количество носков, которое нужно взять наугад, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, составляет:

1. 3 носка (по одному каждого цвета)
2. + 1 носок (который будет повторяющимся цветом)

Ответ: Минимальное количество носков, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, равно 4.