В трёх мешках лежат шарики. В первом мешке шариков в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе. Во втором мешке шариков 75% от количества в третьем мешке, а в третьем мешке 120 шариков. Сколько всего шариков в трёх мешках?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции шарики в мешках решение задачи алгебраические уравнения количество шариков математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три мешка с шариками, и нам даны некоторые условия:

• В первом мешке шариков в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе.
• Во втором мешке шариков 75% от количества в третьем мешке.
• В третьем мешке 120 шариков.

Начнем с третьего мешка, в котором у нас 120 шариков. Обозначим количество шариков в:

• первом мешке как A,
• втором мешке как B,
• в третьем мешке как C (C = 120).

Теперь, согласно условию, во втором мешке:

B = 0.75 * C.

Подставим значение C:

B = 0.75 * 120 = 90.

Теперь мы знаем, что во втором мешке 90 шариков.

Теперь перейдем к первому мешку. По условию, количество шариков в первом мешке (A) в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе:

A = (B + C) / 3.

Подставим значения B и C:

A = (90 + 120) / 3 = 210 / 3 = 70.

Теперь у нас есть количество шариков в каждом мешке:

• В первом мешке: 70 шариков.
• Во втором мешке: 90 шариков.
• В третьем мешке: 120 шариков.

Теперь мы можем найти общее количество шариков во всех трех мешках:

Общее количество = A + B + C = 70 + 90 + 120 = 280.

Ответ: Всего в трех мешках 280 шариков.