В трех пакетах 3,8 кг конфет. В первом пакете конфет в полтора раза больше, чем во втором, но в полтора раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов конфет в каждом пакете?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на пропорции конфеты в пакетах распределение веса решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет в каждом пакете:

• x - количество конфет во втором пакете;
• y - количество конфет в первом пакете;
• z - количество конфет в третьем пакете.

Из условия задачи мы знаем, что:

• В первом пакете конфет в полтора раза больше, чем во втором: y = 1.5x;
• В первом пакете конфет в полтора раза меньше, чем в третьем: y = 0.67z (или z = 1.5y);
• Общее количество конфет в трех пакетах составляет 3,8 кг: x + y + z = 3.8.

Теперь подставим значение y из первого уравнения в общее уравнение:

x + 1.5x + z = 3.8

Теперь у нас есть два неизвестных: x и z. Мы можем выразить z через y:

z = 1.5y = 1.5(1.5x) = 2.25x

Теперь подставим z в общее уравнение:

x + 1.5x + 2.25x = 3.8

Сложим все x:

4.75x = 3.8

Теперь найдем x:

x = 3.8 / 4.75

x = 0.8 кг (количество конфет во втором пакете).

Теперь найдем y:

y = 1.5x = 1.5 * 0.8 = 1.2 кг (количество конфет в первом пакете).

И, наконец, найдем z:

z = 2.25x = 2.25 * 0.8 = 1.8 кг (количество конфет в третьем пакете).

Теперь мы можем подвести итог:

• Во втором пакете: 0.8 кг;
• В первом пакете: 1.2 кг;
• В третьем пакете: 1.8 кг.

Таким образом, мы нашли количество конфет в каждом пакете:

• Первый пакет: 1.2 кг;
• Второй пакет: 0.8 кг;
• Третий пакет: 1.8 кг.