В упаковке находится 5 синих и 6 красных шариков. Выбери верные утверждения:

1. Среди любых 5 шариков обязательно будет хоть бы один красный.
2. Если взять 4 шарика, то все они могут оказаться одного цвета.
3. Среди любых 8 шариков обязательно найдётся 3 красных шарика.
4. Среди любых 7 шариков обязательно найдётся 2 синих шарика.

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс задачи на комбинаторику вероятность выбора шариков утверждения о шариках синие и красные шарики Новый

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности.

1. Среди любых 5 шариков обязательно будет хоть бы один красный.

   В упаковке у нас 5 синих и 6 красных шариков, всего 11 шариков. Если мы возьмем 5 шариков, то теоретически мы можем взять все 5 синих шариков. Поэтому это утверждение неверно.

2. Если взять 4 шарика, то все они могут оказаться одного цвета.

   Мы можем взять 4 шарика, и если все они будут синими, то это утверждение будет верным. Например, если мы возьмем 4 синих шарика, то все они будут одного цвета. Поэтому это утверждение верно.

3. Среди любых 8 шариков обязательно найдётся 3 красных шарика.

   Если мы возьмем 8 шариков, то даже если мы возьмем максимальное количество синих шариков (5), то останется 3 красных шарика. Таким образом, среди любых 8 шариков действительно найдется 3 красных шарика. Это утверждение верно.

4. Среди любых 7 шариков обязательно найдётся 2 синих шарика.

   Если мы возьмем 7 шариков, то мы можем взять максимум 5 синих и 6 красных. Однако, если мы возьмем 6 красных и 1 синий, то среди 7 шариков не будет 2 синих. Таким образом, это утверждение неверно.

Итак, верные утверждения: второе и третье.