Ваня, Даня и Таня отправились в поход на два дня. Каждый день один из них будет дежурить, и никто не будет дежурить больше одного раза. Какое количество различных вариантов дежурства можно составить?

P.S. Можно прислать ответ в виде картинки, так как написать сообщение сложнее. И, кстати, нужно решить с помощью дерева выбора. Помогите, пожалуйста, заранее спасибо!

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс дежурство задачи комбинаторика варианты дежурства дерево выбора задачи на перестановки Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем количество различных вариантов дежурства Вани, Дани и Тани в походе на два дня.

У нас есть три человека: Ваня, Даня и Таня. Каждый из них будет дежурить один раз в течение двух дней, и никто не может дежурить дважды.

Чтобы наглядно увидеть все возможные варианты дежурства, мы можем использовать метод дерева выбора. Начнем с первого дня:

1. Первый день:
   • Если дежурит Ваня, то на второй день могут дежурить только Даня или Таня.
   • Если дежурит Даня, то на второй день могут дежурить только Ваня или Таня.
   • Если дежурит Таня, то на второй день могут дежурить только Ваня или Даня.

Теперь давайте запишем все возможные варианты:

1. Ваня - Даня
2. Ваня - Таня
3. Даня - Ваня
4. Даня - Таня
5. Таня - Ваня
6. Таня - Даня

Теперь мы видим, что у нас есть 6 различных вариантов дежурства:

1. Ваня дежурит в первый день, Даня во второй.
2. Ваня дежурит в первый день, Таня во второй.
3. Даня дежурит в первый день, Ваня во второй.
4. Даня дежурит в первый день, Таня во второй.
5. Таня дежурит в первый день, Ваня во второй.
6. Таня дежурит в первый день, Даня во второй.

Таким образом, общее количество различных вариантов дежурства составляет 6.