Винни-Пух и Пятачок вышли из своих домиков навстречу друг другу и встретились через 2 ч 40 мин. Винни-Пух может пройти всё расстояние между домиками за 8 ч. За сколько времени может пройти это расстояние Пятачок?

Для решения этой задачи давайте сначала переведем время встречи в часы. 2 ч 40 мин = 2 + 40/60 = 2 + 2/3 = 2,67 ч.

Теперь определим скорость Винни-Пуха. Если он проходит всё расстояние за 8 часов, то его скорость равна 1/8 расстояния в час.

Когда Винни-Пух и Пятачок встречаются, они вместе прошли расстояние между домиками. За 2,67 часа Винни-Пух прошел:

Скорость Винни-Пуха * Время = (1/8) * 2,67 = 2,67/8 = 0,334 расстояния.

Это значит, что Пятачок прошел оставшуюся часть расстояния, то есть 1 - 0,334 = 0,666 расстояния.

Теперь найдем скорость Пятачка. Пусть его скорость равна x. Тогда за 2,67 часа он прошел:

x * 2,67 = 0,666 расстояния.

Теперь выразим x:

x = 0,666 / 2,67 = 0,249 расстояния в час.

Теперь найдем, сколько времени Пятачок потратит на прохождение всего расстояния:

Время = Полное расстояние / Скорость = 1 / 0,249 = 4,02 часа.

Ответ: Пятачок может пройти расстояние между домиками за примерно 4 часа и 1 минуту.

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на движение Винни-Пух и Пятачок время встречи скорость Винни-Пуха скорость Пятачка расчет времени расстояние между домиками решение задачи пропорции дроби алгебра задача на скорость математические вычисления школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим скорости Винни-Пуха и Пятачка. Обозначим скорость Винни-Пуха как х км/ч, а скорость Пятачка как у км/ч.

Когда Винни-Пух и Пятачок идут навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть скорость сближения будет равна (х + у) км/ч.

Теперь переведем время, за которое они встретились, в минуты. 2 часа 40 минут это 160 минут.

Таким образом, за это время они вместе прошли расстояние между домами, которое можно выразить как:

• (х + у) * 160.

Теперь определим, какое расстояние проходит Винни-Пух за 8 часов. Если он проходит расстояние между домиками за 8 часов, это равняется 480 минутам. Значит, расстояние между домами можно выразить также как:

• х * 480.

Теперь у нас есть два выражения для одного и того же расстояния:

• 160(х + у) = 480х.

Решим это уравнение. Перепишем его:

• 160х + 160у = 480х.

Теперь перенесем все члены с х на одну сторону:

• 160у = 480х - 160х.

Сократим выражение:

• 160у = 320х.

Теперь, если разделим обе стороны на 160, получим:

• у = 2х.

Это говорит нам о том, что скорость Пятачка в 2 раза больше скорости Винни-Пуха.

Теперь можем найти, сколько времени Пятачок потратит на прохождение всего расстояния между домиками. Если скорость Пятачка в 2 раза больше, чем скорость Винни-Пуха, то он пройдет расстояние за:

• Время = Полное расстояние / Скорость = 8 часов / 2 = 4 часа.

Ответ: Пятачок может пройти расстояние между домиками за 4 часа.