Вопрос по математике: Два арбуза, дыня и четыре нектарина стоят 1000 рублей, а арбуз, две дыни и два нектарина стоят на 50 рублей дешевле. Сколько стоит набор из арбуза и двух нектаринов? Ответ выразите в рублях.
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений стоимость арбуза стоимость дыни стоимость нектарина арифметические задачи решение задач алгебра составление уравнений логические задачи Новый
Давайте обозначим стоимость арбуза как A, дыни как D, а нектарина как N. У нас есть две системы уравнений на основе условий задачи:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим D из второго уравнения:
Теперь подставим D в первое уравнение:
Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
Теперь упрощаем:
Теперь разделим все на 3:
A + 2N = 350
Теперь у нас есть еще одно уравнение:
Теперь выразим D через A и N:
2D = 950 - A - 2N D = (950 - A - 2N) / 2
Теперь подставим A + 2N = 350 в это уравнение:
D = (950 - A - 350) / 2 D = (600 - A) / 2
Теперь у нас есть выражения для D и A + 2N. Мы можем подставить A из первого уравнения в выражение для D:
Теперь мы знаем, что:
A + 2N = 350
И мы можем найти, сколько стоит набор из арбуза и двух нектаринов:
Стоимость набора из арбуза и двух нектаринов = A + 2N = 350 рублей.
Таким образом, ответ: набор из арбуза и двух нектаринов стоит 350 рублей.