Вопрос: Сколько разных двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, если все цифры в числе должны быть различными? Запиши все возможные варианты ответа. Пожалуйста, помогите!

Математика 6 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 6 7 8 9 разные цифры составление чисел математика 6 класс Новый

Чтобы найти количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 с условием, что все цифры в числе должны быть различными, давайте рассмотрим процесс составления таких чисел шаг за шагом.

Шаг 1: Определение структуры двузначного числа

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Например, число 67 состоит из 6 (десятки) и 7 (единицы).

Шаг 2: Выбор первой цифры (десятков)

• Мы можем выбрать любую из четырех цифр (6, 7, 8, 9) для первой позиции (десятков).

Шаг 3: Выбор второй цифры (единиц)

• После того как мы выбрали первую цифру, у нас останется только три цифры для выбора второй позиции (единиц), так как цифры должны быть различными.

Шаг 4: Подсчет всех возможных комбинаций

Теперь давайте посчитаем количество возможных комбинаций:

• Для первой цифры (десятков) у нас есть 4 варианта (6, 7, 8, 9).
• Для второй цифры (единиц) у нас будет 3 варианта (из оставшихся цифр).

Шаг 5: Умножение вариантов

Теперь мы можем умножить количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

4 (варианта для десятков) * 3 (варианта для единиц) = 12.

Шаг 6: Запись всех возможных вариантов

Теперь запишем все возможные двузначные числа:

• 67
• 68
• 69
• 76
• 78
• 79
• 86
• 87
• 89
• 96
• 97
• 98

Таким образом, мы можем составить 12 различных двузначных чисел из цифр 6, 7, 8 и 9, если все цифры в числе должны быть различными.