Вопрос: У нас есть 3 коробки - синяя, зеленая и красная, в одной из них находится ключ. Первый утверждает, что ключ в синей коробке. Второй говорит, что первый говорит правду. Третий утверждает, что ключа нет в красной коробке. Из них только один лжет. Кто же из них лжец?

Математика 6 класс Логические задачи логика задачи на логику математика 6 класс кто лжец коробки с ключом логические задачи дедуктивное мышление головоломки математические задачи анализ утверждений Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три человека и три утверждения:

• Первый: "Ключ в синей коробке."
• Второй: "Первый говорит правду."
• Третий: "Ключа нет в красной коробке."

Мы знаем, что только один из них лжет. Давайте проанализируем каждое утверждение и выясним, кто из них может быть лжецом.

1. Предположим, что первый говорит правду (то есть ключ действительно в синей коробке). В этом случае второй говорит правду, потому что он подтверждает, что первый прав. Но тогда третий должен лгать, поскольку он говорит, что ключа нет в красной коробке, что не противоречит тому, что ключ в синей коробке. Таким образом, в этом случае у нас два лжеца (третий и второй), что противоречит условию задачи.
2. Теперь предположим, что второй лжет. Это значит, что первый говорит неправду, и ключ не в синей коробке. Если ключ не в синей коробке, то ключ может быть либо в зеленой, либо в красной коробке. Третий говорит, что ключа нет в красной коробке, и если он говорит правду, то ключ должен быть в зеленой коробке. В этом случае у нас один лжец (второй), что соответствует условию задачи.
3. Теперь предположим, что третий лжет. Это значит, что ключ есть в красной коробке. Если ключ в красной коробке, то первый говорит правду, и ключ в синей коробке, что противоречит тому, что мы предположили. Таким образом, это тоже невозможно.

Сделав все возможные предположения, мы пришли к выводу, что второй человек лжет, а значит, ключ находится в зеленой коробке.