Выполни сложение смешанных чисел:

1. 4 целых 2/5 + 9 целых 3/7
2. 2 целых 3/8 + 1 целая 5/6
3. 4 целых 3/8 + 8 целых 1/2

Математика 6 класс Сложение смешанных чисел сложение смешанных чисел математика 6 класс задачи на сложение дроби смешанные числа Новый

Чтобы выполнить сложение смешанных чисел, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Сложение 4 целых 2/5 + 9 целых 3/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 целых 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5
• 9 целых 3/7 = (9 * 7 + 3) / 7 = 66/7
2. Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 5 и 7. Общий знаменатель будет 35.
• 22/5 = (22 * 7) / (5 * 7) = 154/35
• 66/7 = (66 * 5) / (7 * 5) = 330/35
3. Теперь складываем дроби:
• 154/35 + 330/35 = (154 + 330) / 35 = 484/35
4. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 484/35 = 13 целых 29/35

Ответ: 13 целых 29/35

2. Сложение 2 целых 3/8 + 1 целая 5/6

1. Преобразуем в неправильные дроби:
• 2 целых 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8
• 1 целая 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6
2. Находим общий знаменатель для 8 и 6. Общий знаменатель будет 24.
• 19/8 = (19 * 3) / (8 * 3) = 57/24
• 11/6 = (11 * 4) / (6 * 4) = 44/24
3. Складываем дроби:
• 57/24 + 44/24 = (57 + 44) / 24 = 101/24
4. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 101/24 = 4 целых 5/24

Ответ: 4 целых 5/24

3. Сложение 4 целых 3/8 + 8 целых 1/2

1. Преобразуем в неправильные дроби:
• 4 целых 3/8 = (4 * 8 + 3) / 8 = 35/8
• 8 целых 1/2 = (8 * 2 + 1) / 2 = 17/2
2. Находим общий знаменатель для 8 и 2. Общий знаменатель будет 8.
• 17/2 = (17 * 4) / (2 * 4) = 68/8
3. Складываем дроби:
• 35/8 + 68/8 = (35 + 68) / 8 = 103/8
4. Преобразуем обратно в смешанное число:
• 103/8 = 12 целых 7/8

Ответ: 12 целых 7/8