За круглым столом сидят 24 попугая, которые бывают зелеными и синими. Синие попугаи всегда говорят правду, а зеленые всегда лгут. 10 попугаев утверждают, что "мой сосед справа такого же цвета, как я", а остальные говорят, что "мой сосед не такого цвета, как я". Сколько зеленых попугаев находится за столом?

Математика 6 класс Логические задачи Попугаи зеленые попугаи синие попугаи математическая задача логика количество попугаев решение задачи правда и ложь круглый стол цвет попугаев Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 24 попугая, которые могут быть либо зелеными, либо синими. Синие попугаи говорят правду, а зеленые попугаи всегда лгут.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 10 попугаев утверждают, что "мой сосед справа такого же цвета, как я".
• Остальные 14 попугаев говорят, что "мой сосед не такого цвета, как я".

Теперь давайте проанализируем, что это значит:

1. Если синий попугай говорит "мой сосед справа такого же цвета, как я", то его сосед действительно синий, так как синие всегда говорят правду.
2. Если зеленый попугай говорит "мой сосед справа такого же цвета, как я", то это ложь, значит сосед справа зеленый.
3. Если синий попугай говорит "мой сосед не такого цвета, как я", то его сосед действительно зеленый.
4. Если зеленый попугай говорит "мой сосед не такого цвета, как я", то это ложь, значит сосед справа тоже зеленый.

Теперь давайте посмотрим на 10 попугаев, которые утверждают, что их сосед справа такого же цвета, как они:

• Если они все синие, то их соседи тоже синие, и это возможно, но тогда остальные 14 попугаев должны быть зелеными, которые говорят, что соседи не такого же цвета.
• Если среди этих 10 попугаев есть хотя бы один зеленый, то он лжет, и тогда его сосед не может быть такого же цвета, что противоречит их утверждению.

Теперь рассмотрим 14 попугаев, которые говорят, что их соседи не такого цвета:

• Если они все зеленые, то они лгут, и значит их соседи должны быть такого же цвета, что невозможно.
• Если среди этих 14 попугаев есть хотя бы один синий, то он говорит правду, и значит его сосед зеленый, что также создает противоречие.

Таким образом, чтобы избежать противоречий, мы можем предположить, что:

• 10 попугаев, говорящих "мой сосед справа такого же цвета, как я", должны быть синими.
• 14 попугаев, говорящих "мой сосед не такого цвета, как я", должны быть зелеными.

Таким образом, мы можем заключить, что:

Количество зеленых попугаев составляет 14.