1. Если окружность арены цирка составляет 40,8 метра, как можно вычислить радиус и площадь этой окружности? 2. Какова длина береговой дорожки на стадионе, если она представляет собой круг с радиусом 23 метра?

Математика 7 класс Окружность и площадь круга окружность арены радиус окружности площадь окружности длина береговой дорожки радиус стадиона задачи по математике математика 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Вычисление радиуса и площади окружности арены цирка:

Окружность (длина окружности) можно вычислить по формуле:

C = 2 * π * r,

где C - длина окружности, r - радиус, а π (пи) примерно равно 3,14.

В нашем случае длина окружности равна 40,8 метра. Нам нужно найти радиус r:

1. Сначала выразим радиус из формулы:

r = C / (2 * π).

2. Теперь подставим известные значения:

r = 40,8 / (2 * 3,14).

3. Посчитаем: 2 * 3,14 = 6,28.
4. Теперь делим: r = 40,8 / 6,28 ≈ 6,5 метра.

Теперь мы знаем радиус. Далее, чтобы найти площадь окружности, используем формулу:

S = π * r².

1. Подставим найденный радиус:

S = 3,14 * (6,5)².

2. Посчитаем квадрат радиуса: (6,5)² = 42,25.
3. Теперь находим площадь: S = 3,14 * 42,25 ≈ 132,73 квадратных метра.

Таким образом, радиус арены цирка составляет примерно 6,5 метра, а площадь - около 132,73 квадратных метра.

2. Длина береговой дорожки на стадионе:

Береговая дорожка представляет собой круг, и мы можем использовать ту же формулу для длины окружности:

C = 2 * π * r.

В нашем случае радиус равен 23 метра. Подставим это значение в формулу:

1. C = 2 * 3,14 * 23.
2. Посчитаем: 2 * 3,14 = 6,28.
3. Теперь умножим: C = 6,28 * 23 ≈ 144,44 метра.

Таким образом, длина береговой дорожки на стадионе составляет примерно 144,44 метра.