Вопрос: Окружность арены цирка составляет 40,8 м. Какова длина радиуса этой окружности и какая площадь арены?

Математика 7 класс Окружность и площадь круга окружность арены длина радиуса площадь арены математика 7 класс задачи по геометрии формулы окружности радиус и площадь решение задач по математике Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с окружностью и площадью круга. Начнем с определения радиуса окружности.

Шаг 1: Определение радиуса окружности

Окружность (C) связана с радиусом (r) по следующей формуле:

C = 2 * π * r

Где:

• C — длина окружности;
• π — число Пи, примерно равное 3,14;
• r — радиус окружности.

В данной задаче длина окружности составляет 40,8 м. Подставим это значение в формулу и выразим радиус:

40,8 = 2 * π * r

Теперь можем выразить радиус:

r = 40,8 / (2 * π)

Подставим значение π:

r = 40,8 / (2 * 3,14)

r ≈ 40,8 / 6,28

r ≈ 6,5 м

Шаг 2: Определение площади круга

Площадь (S) круга определяется по формуле:

S = π * r²

Теперь подставим найденный радиус:

S = π * (6,5)²

S = 3,14 * 42,25

S ≈ 132,665 м²

Итог:

• Длина радиуса окружности арены составляет примерно 6,5 м;
• Площадь арены цирка составляет примерно 132,67 м².