1) Какие из произведений 21*5; 29*3; 33*5; 25*3; 16*5; 51*5 делятся на 15? Выпишите их, разделите на 15 и найдите частное.

2) Какие из произведений 18*5; 17*9; 27*5; 65*9; 71*9; 135*5 делятся на 45? Выпишите их, разделите на 45 и найдите частное.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс произведения Делимость деление на 15 делимость на 45 нахождение частного задачи по математике арифметика умножение кратные числа примеры задач решение задач Новый

Давайте решим оба задания по порядку.

1) Найдем произведения, которые делятся на 15.

Для того чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Это значит, что:

• Число должно заканчиваться на 0 или 5, чтобы делиться на 5.
• Сумма цифр числа должна делиться на 3, чтобы делиться на 3.

Теперь вычислим каждое произведение:

1. 21 * 5 = 105
2. 29 * 3 = 87
3. 33 * 5 = 165
4. 25 * 3 = 75
5. 16 * 5 = 80
6. 51 * 5 = 255

Теперь проверим, какие из этих произведений делятся на 15:

• 105: сумма цифр 1 + 0 + 5 = 6 (делится на 3), заканчивается на 5 (делится на 5). Делится на 15.
• 87: сумма цифр 8 + 7 = 15 (делится на 3), но не заканчивается на 0 или 5. Не делится на 15.
• 165: сумма цифр 1 + 6 + 5 = 12 (делится на 3), заканчивается на 5. Делится на 15.
• 75: сумма цифр 7 + 5 = 12 (делится на 3), заканчивается на 5. Делится на 15.
• 80: сумма цифр 8 + 0 = 8 (не делится на 3). Не делится на 15.
• 255: сумма цифр 2 + 5 + 5 = 12 (делится на 3), заканчивается на 5. Делится на 15.

Теперь выпишем произведения, которые делятся на 15, и найдем их частные:

• 105 ÷ 15 = 7
• 165 ÷ 15 = 11
• 75 ÷ 15 = 5
• 255 ÷ 15 = 17

Итак, произведения, которые делятся на 15:

• 105, частное 7
• 165, частное 11
• 75, частное 5
• 255, частное 17

2) Теперь найдем произведения, которые делятся на 45.

Для того чтобы число делилось на 45, оно должно делиться и на 5, и на 9. Это значит, что:

• Число должно заканчиваться на 0 или 5, чтобы делиться на 5.
• Сумма цифр числа должна делиться на 9, чтобы делиться на 9.

Теперь вычислим каждое произведение:

1. 18 * 5 = 90
2. 17 * 9 = 153
3. 27 * 5 = 135
4. 65 * 9 = 585
5. 71 * 9 = 639
6. 135 * 5 = 675

Теперь проверим, какие из этих произведений делятся на 45:

• 90: сумма цифр 9 + 0 = 9 (делится на 9), заканчивается на 0. Делится на 45.
• 153: сумма цифр 1 + 5 + 3 = 9 (делится на 9), но не заканчивается на 0 или 5. Не делится на 45.
• 135: сумма цифр 1 + 3 + 5 = 9 (делится на 9), заканчивается на 5. Делится на 45.
• 585: сумма цифр 5 + 8 + 5 = 18 (делится на 9), заканчивается на 5. Делится на 45.
• 639: сумма цифр 6 + 3 + 9 = 18 (делится на 9), но не заканчивается на 0 или 5. Не делится на 45.
• 675: сумма цифр 6 + 7 + 5 = 18 (делится на 9), заканчивается на 5. Делится на 45.

Теперь выпишем произведения, которые делятся на 45, и найдем их частные:

• 90 ÷ 45 = 2
• 135 ÷ 45 = 3
• 585 ÷ 45 = 13
• 675 ÷ 45 = 15

Итак, произведения, которые делятся на 45:

• 90, частное 2
• 135, частное 3
• 585, частное 13
• 675, частное 15