Может ли число, в котором все цифры равны 2, делиться нацело на число, в котором все цифры равны:

1. 1
2. 5

Математика 7 класс Делимость чисел число Делимость цифры равные 2 нацело деление математика 7 класс делимость на 1 делимость на 5 свойства чисел кратность примеры деления Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберем, какие числа мы рассматриваем. Число, в котором все цифры равны 2, можно записать как 2, 22, 222, 2222 и так далее. Это число можно представить в виде:

N = 2 * (10^k - 1) / 9

где k - количество цифр в числе. Теперь проверим делимость на числа, в которых все цифры равны 1 и 5.

1. Делимость на 1:

• Любое число делится на 1, поэтому числа, в которых все цифры равны 2, делятся на 1 нацело.

2. Делимость на 5:

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
• Числа, в которых все цифры равны 2, заканчиваются на 2, следовательно, они не могут делиться на 5.

Таким образом, можем сделать следующие выводы:

• Число, в котором все цифры равны 2, делится на 1 нацело.
• Число, в котором все цифры равны 2, не делится на 5 нацело.

Ответ: число, в котором все цифры равны 2, может делиться нацело на 1, но не может делиться нацело на 5.