Сколько раз нужно написать число 2017 подряд, чтобы полученное число делилось на 2017?

Математика 7 класс Делимость чисел число 2017 Делимость математика 7 класс задачи на делимость последовательное написание чисел кратность математические задачи решение задач школьная математика деление на 2017 Новый

Чтобы понять, сколько раз нужно написать число 2017 подряд, чтобы полученное число делилось на 2017, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Начнем с того, что если мы напишем число 2017 один раз, то это число уже делится на 2017 (очевидно, потому что 2017 делится на 2017).

2. Если мы напишем число 2017 дважды подряд, то получим число 20172017. Для того чтобы проверить, делится ли это число на 2017, можно воспользоваться делением в столбик или другим подходящим методом. Но есть более простой способ понять это.

3. Рассмотрим общую форму числа, когда мы пишем число 2017 несколько раз подряд. Пусть мы написали число 2017 n раз. Тогда наше число будет выглядеть как 20172017...2017 (всего n раз). Это число можно представить как сумму чисел вида:

• 2017 * 10^(4*(n-1)) + 2017 * 10^(4*(n-2)) + ... + 2017 * 10^4 + 2017

4. Каждое из этих слагаемых делится на 2017, так как 2017 является множителем. Следовательно, вся сумма также будет делиться на 2017.

5. Из вышеизложенного следует, что любое количество раз, которое мы напишем число 2017 подряд, полученное число будет делиться на 2017.

Таким образом, ответ на вопрос: достаточно написать число 2017 один раз, чтобы полученное число делилось на 2017.