1) Какое самое большое трёхзначное число делится на 45?

2) Какое самое маленькое четырёхзначное число делится на 45?

Математика 7 класс Делимость чисел тройка трёхзначное число делится на 45 четырехзначное число самое большое число самое маленькое число Новый

Давайте решим оба вопроса по порядку.

1) Какое самое большое трёхзначное число делится на 45?

Самое большое трёхзначное число — это 999. Чтобы найти самое большое трёхзначное число, которое делится на 45, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим, что число делится на 45, если оно делится и на 5, и на 9.
2. Для делимости на 5 число должно заканчиваться на 0 или 5. В нашем случае, так как мы ищем самое большое трёхзначное число, мы будем проверять числа, заканчивающиеся на 0.
3. Теперь проверим, делится ли 990 на 9. Для этого сложим его цифры: 9 + 9 + 0 = 18. Поскольку 18 делится на 9, значит, 990 делится на 9.
4. Таким образом, 990 делится и на 5, и на 9, следовательно, оно делится на 45.

Ответ: самое большое трёхзначное число, которое делится на 45, — это 990.

2) Какое самое маленькое четырёхзначное число делится на 45?

Самое маленькое четырёхзначное число — это 1000. Теперь найдем самое маленькое четырёхзначное число, которое делится на 45:

1. Как и в предыдущем случае, число должно делиться на 5 и на 9.
2. Проверим 1000 на делимость на 5: оно заканчивается на 0, значит, делится на 5.
3. Теперь проверим делимость на 9. Для этого сложим его цифры: 1 + 0 + 0 + 0 = 1. Поскольку 1 не делится на 9, 1000 не подходит.
4. Теперь будем проверять последующие числа, которые заканчиваются на 0: 1005, 1010, 1015 и так далее.
5. Проверим 1005: 1 + 0 + 0 + 5 = 6. 6 не делится на 9.
6. Проверим 1010: 1 + 0 + 1 + 0 = 2. 2 не делится на 9.
7. Проверим 1015: 1 + 0 + 1 + 5 = 7. 7 не делится на 9.
8. Проверим 1020: 1 + 0 + 2 + 0 = 3. 3 не делится на 9.
9. Проверим 1025: 1 + 0 + 2 + 5 = 8. 8 не делится на 9.
10. Проверим 1030: 1 + 0 + 3 + 0 = 4. 4 не делится на 9.
11. Проверим 1035: 1 + 0 + 3 + 5 = 9. 9 делится на 9.

Таким образом, 1035 делится на 5 и на 9, следовательно, оно делится на 45.

Ответ: самое маленькое четырёхзначное число, которое делится на 45, — это 1035.