Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей, и я помогу тебе найти наибольшее трехзначное число, которое делится на 2, на 3 и на 15!

Сначала нам нужно понять, что число должно делиться на все эти числа. Если число делится на 15, то оно также делится на 3 и на 5. А поскольку оно также должно делиться на 2, то нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Итак, давай разберем:

• 2 - четное число;
• 3 - делится на 3;
• 15 - делится на 3 и 5.

Теперь найдем НОК для 2, 3 и 15. Для этого нужно взять наибольшие степени всех простых множителей:

• 2^1 (от 2);
• 3^1 (от 3 и 15);
• 5^1 (от 15).

Таким образом, НОК(2, 3, 15) = 2 * 3 * 5 = 30.

Теперь мы знаем, что искомое число должно делиться на 30. Давай найдем наибольшее трехзначное число, которое делится на 30. Наибольшее трехзначное число — это 999.

Теперь делим 999 на 30:

999 ÷ 30 = 33,3 (округляем вниз до 33).

Теперь умножаем 30 на 33:

30 * 33 = 990.

Итак, наибольшее трехзначное число, которое делится на 2, 3 и 15, это 990!

Ура! Мы справились с задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!