1. Шефы перечислили на счет школы 200000 рублей за первый квартал, что составляет 40% от суммы, которую они планируют перечислить за год. Какую сумму они хотят перечислить на счет школы за год?

2. Поезд отправляется в 10:40 и прибывает на станцию назначения в 13:20. Какое расстояние между станциями, если средняя скорость поезда составляет 60 км/ч?

3. Туристы прошли 10% пути, и им осталось пройти 38,7 км. Какова общая длина маршрута?

Математика 7 класс Проценты и задачи на движение математика 7 класс задачи на проценты задачи на скорость расстояние и время общая длина маршрута Новый

1. Определение суммы, которую шефы хотят перечислить на счет школы за год:

Мы знаем, что 200000 рублей составляют 40% от годовой суммы. Чтобы найти полную сумму, нужно воспользоваться формулой для нахождения процента:

• Сначала найдем, что 40% - это 0,4 в десятичной форме.
• Теперь, если 200000 рублей - это 40% от суммы, то 100% будет равняться:

1. Сумма = 200000 рублей / 0,4

Теперь делим:

• Сумма = 200000 / 0,4 = 500000 рублей.

Ответ: Шефы хотят перечислить на счет школы 500000 рублей за год.

2. Определение расстояния между станциями:

Поезд отправляется в 10:40 и прибывает в 13:20. Сначала найдем продолжительность поездки:

• С 10:40 до 11:40 - 1 час.
• С 11:40 до 12:40 - еще 1 час.
• С 12:40 до 13:20 - 40 минут.

Теперь сложим время:

• 1 час + 1 час + 40 минут = 2 часа 40 минут.

Теперь переведем 40 минут в часы:

• 40 минут = 40/60 = 2/3 часа.

Таким образом, общее время в часах:

• 2 часа + 2/3 часа = 8/3 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние, используем формулу: расстояние = скорость × время.

• Расстояние = 60 км/ч × 8/3 ч = 120 км.

Ответ: Расстояние между станциями составляет 120 км.

3. Определение общей длины маршрута:

Туристы прошли 10% пути и им осталось пройти 38,7 км. Это значит, что 90% пути составляет 38,7 км.

Чтобы найти 100% пути, используем пропорцию:

• Если 90% = 38,7 км, то 1% = 38,7 км / 90.
• Теперь найдем 100%:

1. 100% = (38,7 км / 90) × 100.

Теперь делим:

• 100% = 38,7 / 90 × 100 = 43 км.

Ответ: Общая длина маршрута составляет 43 км.