Для решения задачи начнем с обозначения общего расстояния до пункта назначения как S.

Согласно условию, в первый день путешественники прошли 30% от всего пути без 20 км. Это можно выразить следующим образом:

• Расстояние, пройденное в первый день: 0.3S - 20 км.

После первого дня у путешественников осталось пройти:

• Остаток пути после первого дня: S - (0.3S - 20) = 0.7S + 20 км.

Во второй день они прошли 60% оставшегося пути без 10 км. Рассчитаем расстояние, пройденное во второй день:

• Расстояние, пройденное во второй день: 0.6(0.7S + 20) - 10 км.

После второго дня у путешественников осталось пройти:

• Остаток пути после второго дня: (0.7S + 20) - (0.6(0.7S + 20) - 10) = 130 км.

Теперь подставим выражение для остатка пути после второго дня:

• (0.7S + 20) - (0.42S + 12 - 10) = 130.

Упростим это уравнение:

• 0.7S + 20 - 0.42S - 2 = 130.
• 0.28S + 18 = 130.
• 0.28S = 130 - 18.
• 0.28S = 112.
• S = 112 / 0.28.
• S = 400 км.

Таким образом, пункт назначения находится на расстоянии 400 км от начального пункта.

Теперь найдем, сколько километров путешественники прошли в первый день:

• Расстояние, пройденное в первый день: 0.3 * 400 - 20 = 120 - 20 = 100 км.

Следовательно, в первый день путешественники прошли 100 км.

В итоге, пункт назначения находится на расстоянии 400 км, а в первый день путешественники прошли 100 км.