Похожие вопросы
2025-09-19 06:11:35
1. Углы AOB и BOC являются смежными. Какой вид угла BOC, если угол AOB является тупым?
- а) тупой угол
- в) острый угол
- г) развёрнутый угол
- б) прямой угол
2. Какова величина угла, смежного с углом в 108°?
- а) 100°
- б) 90°
- в) 72°
- г) 50°
3. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Какова величина большего угла?
- a) 45
- б) 120
- в) 135
- г) 90
с объяснением, пожалуйста
Математика 7 класс Смежные углы углы AOB и BOC смежные углы тупой угол острый угол развернутый угол прямой угол величина угла углы в 3 раза больше математика 7 класс
2025-09-19 06:11:53
1. Углы AOB и BOC являются смежными. Какой вид угла BOC, если угол AOB является тупым?
Смежные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину и одну общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
Если угол AOB является тупым, это значит, что его величина больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Давайте обозначим угол AOB как x, тогда:
- 90 < x < 180
Теперь, чтобы найти угол BOC, мы можем воспользоваться свойством смежных углов:
- Угол BOC = 180 - угол AOB
Так как угол AOB тупой, угол BOC будет острым, ведь:
- 180 - x < 90 (если x > 90)
Таким образом, угол BOC является острым. Ответ: в) острый угол.
2. Какова величина угла, смежного с углом в 108°?
Смежные углы, как мы уже выяснили, имеют сумму 180 градусов. Если у нас есть угол в 108 градусов, мы можем найти смежный угол, вычитая его из 180 градусов:
- Смежный угол = 180° - 108° = 72°
Таким образом, величина угла, смежного с углом в 108°, составляет 72 градуса. Ответ: в) 72°.
3. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Какова величина большего угла?
Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет 3x. Поскольку эти углы смежные, мы можем записать уравнение:
- x + 3x = 180°
Сложим углы:
- 4x = 180°
Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:
- x = 180° / 4 = 45°
Теперь мы можем найти больший угол:
- 3x = 3 * 45° = 135°
Таким образом, величина большего угла составляет 135 градусов. Ответ: в) 135.