113. За одно и то же время велосипедист проехал 20 км, а мотоциклист - 52 км. Сколько километров проедет мотоциклист за то же время, за которое велосипедист проедет 25 км? (ПРОПОРЦИЙ)

Математика 7 класс Пропорции математика 7 класс пропорции задача на пропорции велосипедист мотоциклист расстояние скорость время решение задач математические задачи Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Начнем с того, что определим скорость каждого из участников. Мы знаем, что:

• Велосипедист проехал 20 км.
• Мотоциклист проехал 52 км.

Пусть время, за которое они проехали эти расстояния, обозначим как t. Тогда мы можем выразить скорости велосипедиста и мотоциклиста следующим образом:

• Скорость велосипедиста Vв = 20 км / t.
• Скорость мотоциклиста Vм = 52 км / t.

Теперь найдем отношение их скоростей:

Отношение скоростей:

Vв : Vм = 20 : 52.

Сократим это отношение:

• 20 / 4 = 5
• 52 / 4 = 13

Таким образом, отношение скоростей велосипедиста и мотоциклиста равно 5 : 13.

Теперь нам нужно узнать, сколько километров проедет мотоциклист за то же время, за которое велосипедист проедет 25 км. Обозначим время, за которое велосипедист проедет 25 км, как t'.

Сначала найдем скорость велосипедиста:

Vв = 25 км / t'.

Теперь мы знаем, что скорость велосипедиста к скорости мотоциклиста относится как 5 к 13. Поэтому:

Vв / Vм = 5 / 13.

Подставим значение скорости велосипедиста:

(25 / t') / Vм = 5 / 13.

Теперь выразим скорость мотоциклиста:

Vм = (25 / t') * (13 / 5).

Теперь найдем, сколько километров проедет мотоциклист за это же время:

Расстояние, которое проедет мотоциклист, можно выразить следующим образом:

Расстояние = Vм * t'.

Подставим значение скорости мотоциклиста:

Расстояние = (25 / t') * (13 / 5) * t' = 25 * (13 / 5).

Теперь вычислим это значение:

Расстояние = 25 * 2.6 = 65 км.

Ответ: Мотоциклист проедет 65 км за то же время, за которое велосипедист проедет 25 км.