Для того чтобы число 35*** делилось на 90, оно должно одновременно делиться на 9 и на 10. Давайте рассмотрим каждое из этих условий отдельно:

1. Делимость на 10: Для того чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. Таким образом, последняя звёздочка должна быть заменена на 0. Теперь наше число выглядит как 35**0.
2. Делимость на 9: Для того чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна делиться на 9. У нас уже есть первые две цифры 3 и 5, а также последняя цифра 0. Сумма этих цифр: 3 + 5 + 0 = 8. Теперь нам нужно определить значение оставшихся двух звёздочек, чтобы сумма всех цифр делилась на 9.

Обозначим оставшиеся звёздочки как x и y. Тогда у нас получится следующее уравнение для делимости на 9:

3 + 5 + x + y + 0 = 8 + x + y

Чтобы сумма делилась на 9, выражение 8 + x + y должно быть кратно 9. Рассмотрим возможные значения x и y, которые являются чётными цифрами: 0, 2, 4, 6, 8.

Найдем такие комбинации x и y, чтобы 8 + x + y делилось на 9:

• Если x = 0, y = 1, 8 + 0 + 1 = 9 (не подходит, так как y нечетное)
• Если x = 2, y = 7, 8 + 2 + 7 = 17 (не делится на 9)
• Если x = 4, y = 5, 8 + 4 + 5 = 17 (не делится на 9)
• Если x = 6, y = 3, 8 + 6 + 3 = 17 (не делится на 9)
• Если x = 8, y = 1, 8 + 8 + 1 = 17 (не делится на 9)
• Если x = 0, y = 8, 8 + 0 + 8 = 16 (не делится на 9)
• Если x = 2, y = 6, 8 + 2 + 6 = 16 (не делится на 9)
• Если x = 4, y = 4, 8 + 4 + 4 = 16 (не делится на 9)
• Если x = 6, y = 2, 8 + 6 + 2 = 16 (не делится на 9)
• Если x = 8, y = 0, 8 + 8 + 0 = 16 (не делится на 9)

Мы видим, что ни одна из комбинаций чётных цифр x и y не приводит к сумме, которая делится на 9. Это значит, что невозможно подобрать такие чётные цифры для звёздочек, чтобы число 35*** делилось на 90. Таким образом, ни одно число не может быть получено.