5. Турист поднялся из озера в хижину в горах и вернулся за 5 h 48 min. На подъеме он двигался со скоростью 2,6 км / ч, а на спуск - на 600 м/ч больше.

А) если х h - время восхождения туриста, запишите уравнение для нахождения х.

Б) на каком расстоянии озеро?

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений математика 7 класс задача на движение уравнение для нахождения времени скорость туриста расстояние до озера Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

А) Запишем уравнение для нахождения времени восхождения х.

Сначала определим, что:

• Обозначим расстояние от озера до хижины как S (в километрах).
• Время восхождения туриста обозначим как х (в часах).
• Скорость восхождения составляет 2,6 км/ч.
• Скорость спуска будет на 600 м/ч больше, то есть 2,6 км/ч + 0,6 км/ч = 3,2 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение для времени:

• Время восхождения: х = S / 2,6.
• Время спуска: (5 h 48 min - х) = S / 3,2.

Преобразуем 5 h 48 min в часы: 5 h 48 min = 5 + 48/60 = 5,8 ч.

Теперь подставим это в уравнение:

х + (5,8 - х) = S / 2,6 + S / 3,2.

Таким образом, у нас есть уравнение:

S / 2,6 + S / 3,2 = 5,8.

Б) Теперь найдем расстояние от озера до хижины.

Чтобы решить уравнение S / 2,6 + S / 3,2 = 5,8, нам нужно найти общий знаменатель для дробей.

Общий знаменатель будет равен 2,6 * 3,2 = 8,32.

Теперь перепишем дроби:

• S / 2,6 = S * 3,2 / 8,32.
• S / 3,2 = S * 2,6 / 8,32.

Сложим дроби:

(S * 3,2 + S * 2,6) / 8,32 = 5,8.

Соберем S:

(S * (3,2 + 2,6)) / 8,32 = 5,8.

(S * 5,8) / 8,32 = 5,8.

Теперь умножим обе стороны на 8,32:

S * 5,8 = 5,8 * 8,32.

Теперь можем найти S:

S = (5,8 * 8,32) / 5,8.

После сокращения получаем:

S = 8,32 км.

Ответ: Расстояние от озера до хижины составляет 8,32 км.