Вопрос: Покупатель потратил пятую часть своих денег и половину оставшихся. После этого у него осталось 200 рублей. Сколько денег было у него в начале?

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений математика 7 класс задача покупатель деньги расходы алгебра уравнение остаток решение задачи пропорции финансовая грамотность Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть изначально у покупателя было X рублей.

Сначала он потратил пятую часть своих денег. Это можно записать как:

• Пятую часть от X: X * 1/5 = X/5.

После этой покупки у него осталось:

• Остаток денег: X - X/5 = 4X/5.

Теперь он потратил половину оставшихся денег. Половина от 4X/5 будет равна:

• (4X/5) * 1/2 = 4X/10 = 2X/5.

После этого у него осталось:

• Остаток денег: (4X/5) - (2X/5) = 2X/5.

Из условия задачи мы знаем, что после всех расходов у покупателя осталось 200 рублей. То есть:

• 2X/5 = 200.

Теперь нам нужно найти X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 5:

• 2X = 200 * 5 = 1000.

Теперь делим обе стороны на 2:

• X = 1000 / 2 = 500.

Таким образом, изначально у покупателя было 500 рублей.

Ответ: В начале у покупателя было 500 рублей.