Девочке задали на лето прочитать книгу, в которой x страниц. Она читала её три дня. В первый день девочка прочитала 21 страницу книги. Во второй день она прочитала одну пятую часть книги. В третий день она прочитала одну вторую от прочитанного во второй день. Сколько в книге страниц? Помогите пожалуйста решить!!!!!!!!

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений математика 7 класс задача алгебра уравнение чтение страницы решение пропорции процент арифметика летние задания девочка книга количество страниц математическая задача Новый

Для решения задачи, давайте обозначим количество страниц в книге как x. Теперь рассмотрим, сколько страниц девочка прочитала в каждый из трёх дней.

1. Первый день: Девочка прочитала 21 страницу.
2. Второй день: Она прочитала одну пятую часть книги, что можно записать как x/5.
3. Третий день: Она прочитала одну вторую от прочитанного во второй день. То есть, это (x/5) / 2, что упрощается до x/10.

Теперь давайте сложим все страницы, которые она прочитала за три дня:

Общее количество прочитанных страниц:

21 + x/5 + x/10

Мы знаем, что общее количество прочитанных страниц не может превышать общее количество страниц в книге, то есть:

21 + x/5 + x/10 = x

Теперь упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей, который равен 10:

• 21 можно записать как 210/10.
• x/5 можно записать как 2x/10.
• x/10 остается без изменений.

Теперь у нас есть:

210/10 + 2x/10 + x/10 = x

Сложим дроби:

210/10 + (2x + x)/10 = x

Это упростится до:

210/10 + 3x/10 = x

Теперь умножим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:

210 + 3x = 10x

Теперь перенесём 3x на правую сторону уравнения:

210 = 10x - 3x

Это упрощается до:

210 = 7x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 7:

x = 210 / 7

Таким образом, мы получаем:

x = 30

Итак, в книге 30 страниц.