6 человек могут выкопать ров за 8 часов. Сколько времени нужно 4 людям, чтобы выкопать этот ров? А сколько времени потребуется 12 людям? И сколько времени потребуется одному человеку?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости математика 7 класс задача на скорость работа и время выкопать ров 6 человек 8 часов 4 человека время 12 человек время один человек время решение задачи пропорции в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняют 6 человек за 8 часов. Мы можем выразить это в "человеко-часах". Человеко-час - это количество часов, которое один человек работает.

• 6 человек работают 8 часов, значит:
• Общее количество человеко-часов = 6 * 8 = 48 человеко-часов.

Это означает, что для выкопки рва требуется 48 человеко-часов.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется 4 людям, чтобы выкопать этот ров:

• Пусть х - это время в часах, которое потребуется 4 людям для выполнения этой работы.
• Количество человеко-часов для 4 человек будет равно 4 * х.
• Поскольку работа остается неизменной, мы можем приравнять количество человеко-часов:

4 * х = 48

Теперь решим это уравнение:

• х = 48 / 4 = 12 часов.

Итак, 4 людям потребуется 12 часов, чтобы выкопать ров.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется 12 людям:

• Пусть у - это время в часах, которое потребуется 12 людям.
• Количество человеко-часов для 12 человек будет равно 12 * у.
• Приравниваем количество человеко-часов:

12 * у = 48

Решим это уравнение:

• у = 48 / 12 = 4 часа.

Таким образом, 12 людям потребуется 4 часа, чтобы выкопать ров.

Теперь давайте определим, сколько времени потребуется одному человеку:

• Пусть z - это время в часах, которое потребуется одному человеку.
• Количество человеко-часов для одного человека будет равно 1 * z.
• Приравниваем количество человеко-часов:

1 * z = 48

Решим это уравнение:

• z = 48 / 1 = 48 часов.

Таким образом, одному человеку потребуется 48 часов, чтобы выкопать ров.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• 4 людям потребуется 12 часов.
• 12 людям потребуется 4 часа.
• Одному человеку потребуется 48 часов.