Задача. Рабочий выполнил три восьмых работы за 9 часов. За какое время он выполнит семь двенадцатых работы, если будет работать с той же производительностью?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости математика 7 класс задача Рабочий производительность время три восьмых семь двенадцатых работа решение задач дроби пропорции скорость работы учебный материал Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить производительность рабочего, а затем использовать эту информацию для нахождения времени, необходимого для выполнения другой части работы.

Шаг 1: Найдем производительность рабочего.

• Рабочий выполнил 3/8 работы за 9 часов.
• Чтобы найти производительность, нам нужно узнать, сколько работы он выполняет за 1 час.
• Для этого мы делим количество выполненной работы на время: (3/8) / 9 = 3/8 * 1/9 = 3/72 = 1/24.
• Таким образом, производительность рабочего составляет 1/24 работы в час.

Шаг 2: Найдем, сколько времени потребуется для выполнения 7/12 работы.

• Теперь мы знаем, что рабочий выполняет 1/24 работы за 1 час. Чтобы найти, сколько часов ему нужно для выполнения 7/12 работы, мы можем использовать формулу: время = работа / производительность.
• Подставим значения: время = (7/12) / (1/24).
• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную: (7/12) * (24/1) = 7 * 24 / 12 = 168 / 12 = 14.
• Таким образом, рабочему потребуется 14 часов для выполнения 7/12 работы.

Ответ: Рабочий выполнит семь двенадцатых работы за 14 часов.