У меня есть задача по математике. Если 6 человек могут выкопать ров за 8 часов, то сколько времени потребуется 4 людям, 12 людям и 1 человеку, чтобы выкопать тот же ров?

Также, сколько человек смогут выкопать этот ров за 3 часа, за 16 часов и за 1 час?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости выкопать ров 6 человек 8 часов 4 человека 12 человек 1 человек количество людей 3 часа 16 часов 1 час Новый

Давайте разберем задачу по частям. Начнем с первой части: сколько времени потребуется 4 людям, 12 людям и 1 человеку, чтобы выкопать тот же ров.

Для начала найдем, сколько человеко-часов требуется для выполнения этой работы. Если 6 человек могут выкопать ров за 8 часов, то:

Человеко-часы:

• 6 человек * 8 часов = 48 человеко-часов

Теперь используем это значение, чтобы найти, сколько времени потребуется 4 людям, 12 людям и 1 человеку:

1. 4 человека:
   • 48 человеко-часов / 4 человека = 12 часов
2. 12 человек:
   • 48 человеко-часов / 12 человек = 4 часа
3. 1 человек:
   • 48 человеко-часов / 1 человек = 48 часов

Теперь перейдем ко второй части задачи: сколько человек смогут выкопать этот ров за 3 часа, за 16 часов и за 1 час.

Мы знаем, что для выполнения работы требуется 48 человеко-часов. Используем это значение, чтобы найти количество людей:

1. За 3 часа:
   • 48 человеко-часов / 3 часа = 16 человек
2. За 16 часов:
   • 48 человеко-часов / 16 часов = 3 человека
3. За 1 час:
   • 48 человеко-часов / 1 час = 48 человек

Таким образом, мы нашли, сколько времени потребуется разному количеству людей для выполнения одной и той же работы, а также сколько людей потребуется для выполнения работы за разное количество времени.