6. Как решить уравнение: (0,56 - х) умножить на 100 равно 8?

7. Если длина окружности равна 20 см, как найти ее диаметр? Ответ округлите до сотых, принимая число π равным 3,14.

8. Если мама пропалывает грядку за 15 минут, а дочка - за 20 минут, сколько времени им потребуется, чтобы прополоть 7 грядок вместе?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение уравнение длина окружности диаметр мама и дочка время работы прополка грядок математические задачи Новый

6. Решение уравнения: (0,56 - х) умножить на 100 равно 8

Чтобы решить это уравнение, следуем следующим шагам:

1. Записываем уравнение: (0,56 - х) * 100 = 8.
2. Разделим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от множителя:
3. 0,56 - х = 8 / 100.
4. Упрощаем правую часть: 8 / 100 = 0,08.
5. Теперь у нас есть уравнение: 0,56 - х = 0,08.
6. Переносим х на правую сторону, а 0,08 на левую, изменяя знак:
7. 0,56 - 0,08 = х.
8. Вычисляем 0,56 - 0,08 = 0,48.
9. Таким образом, х = 0,48.

Ответ: х = 0,48.

7. Как найти диаметр окружности, если длина окружности равна 20 см?

Для нахождения диаметра окружности используем формулу:

Длина окружности (C) = π * диаметр (D).

Мы знаем, что длина окружности равна 20 см, и принимаем π равным 3,14. Теперь подставим значения в формулу:

1. Записываем уравнение: 20 = 3,14 * D.
2. Чтобы найти D, делим обе стороны на 3,14:
3. D = 20 / 3,14.
4. Выполним деление: 20 / 3,14 ≈ 6,37 (округляя до сотых).

Ответ: диаметр окружности равен 6,37 см.

8. Сколько времени потребуется маме и дочке, чтобы прополоть 7 грядок вместе?

Сначала найдем, сколько времени каждая из них тратит на одну грядку:

1. Мама пропалывает одну грядку за 15 минут, значит, ее скорость: 1 грядка / 15 минут = 1/15 грядки в минуту.
2. Дочка пропалывает одну грядку за 20 минут, значит, ее скорость: 1 грядка / 20 минут = 1/20 грядки в минуту.

Теперь найдем их совместную скорость:

1. Совместная скорость = 1/15 + 1/20.
2. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 20 - это 60:
3. 1/15 = 4/60, 1/20 = 3/60.
4. Теперь складываем: 4/60 + 3/60 = 7/60 грядки в минуту.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы прополоть 7 грядок:

1. Время = количество грядок / совместная скорость = 7 / (7/60).
2. Выполним деление: 7 * (60/7) = 60 минут.

Ответ: маме и дочке потребуется 60 минут, чтобы прополоть 7 грядок вместе.