Как решить задачу с помощью уравнения? Дано расстояние между посёлком и городом - 81 км. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Один велосипедист, выехавший из города, движется со скоростью 12 км/ч. Какова скорость второго велосипедиста? Почему расстояние S равно 81 км? Объясни.

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение решение задачи уравнение скорость велосипедиста расстояние встреча велосипедистов математика 7 класс задача на движение Новый

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

• Расстояние между посёлком и городом: S = 81 км
• Время до встречи: t = 3 ч
• Скорость первого велосипедиста (из города): v1 = 12 км/ч
• Скорость второго велосипедиста (из посёлка): v2 = ?

Решение:

Когда два велосипедиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это означает, что за время, пока они движутся, они вместе преодолевают общее расстояние между собой, которое равно 81 км.

Формула для расчёта расстояния в данном случае выглядит так:

S = (v1 + v2) * t

Теперь подставим известные значения в уравнение:

81 = (12 + v2) * 3

Для упрощения уравнения сначала разделим обе стороны на 3:

81 / 3 = 12 + v2

27 = 12 + v2

Теперь, чтобы найти скорость второго велосипедиста, вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

v2 = 27 - 12

v2 = 15 км/ч

Итак, скорость второго велосипедиста составляет 15 км/ч.

Почему расстояние S равно 81 км?

Расстояние S равно 81 км, потому что это расстояние между посёлком и городом, по которому оба велосипедиста движутся навстречу друг другу. Оно является исходной информацией задачи и определяет, какое расстояние они должны преодолеть до встречи.